Математическое программирование
- Математическое программирование
-
Математическое программирование [mathematical programming] — (см. также Оптимальное программирование) — раздел математики, который «… изучает методы решения задач на нахождение экстремума функций (показателя качества решения) при ограничениях в форме уравнений и неравенств»[1]. Оно объединяет различные математические методы и дисциплины исследования операций: линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, выпуклое программирование, геометрическое программирование, целочисленное программирование и др.
Общая задача М.п. состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений(см. Область допустимых решений). В самом общем виде задача записывается так:
U = f(x) → max; x ∈ M,
где x = (x1, x2,…, xn); M — область допустимых значений переменных x1,…, xn; f(x) — целевая функция.
Частный случай задачи М.п. — «классическая задача«. В ней область M представлена равенствами:
g (x) = b,
где g (x) — вектор функций ограничений, b — вектор констант ограничений.
Названные выше разнообразные дисциплины отличаются друг от друга видом целевой функции f(x) и области М. Например, если f(x) и M — линейны, имеем задачу линейного программирования; если же дополнительно ставится условие, чтобы переменные были целочисленны, — имеем задачу целочисленного программирования; если зависимость U от x (т.е. форма f) носит нелинейный характер — задачу нелинейного программирования.
Развивающаяся область — стохастическое программирование, задачи которого в отличие от детерминированных характеризуются тем, что их исходные данные (все или часть) — суть случайные величины.
[1] Математический аппарат экономического моделирования. М.: “Наука”, 1983, стр 8.
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело.
Л. И. Лопатников.
2003.
Полезное
Смотреть что такое "Математическое программирование" в других словарях:
Математическое программирование — Математическое программирование математическая дисциплина, изучающая теорию и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями… … Википедия
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математики, посвященный теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых некоторыми ограничениями (равенствами или неравенствами). Если изучаемая функция линейна (1 й степени) и задана на… … Большой Энциклопедический словарь
математическое программирование — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN mathematical programming … Справочник технического переводчика
математическое программирование — раздел математики, посвящённый теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых некоторыми ограничениями (равенствами или неравенствами). Если изучаемая функция линейна (1 й степени) и задана на… … Энциклопедический словарь
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п.… … Математическая энциклопедия
Математическое программирование — Метод исследования операций, при помощи которого решаются проблемы, связанные с тем, что оптимальная стоимость стандартно является предметом определенных ограничений. Математическое программирование включает в себя линейное, квадратичное и… … Инвестиционный словарь
Математическое программирование — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п. раздел науки об… … Большая советская энциклопедия
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — оптимальное программирование, матем. дисциплина, разрабатывающая теорию и методы нахождения экстрем. значений ф ций мн. переменных в нек рой области (в т. ч. на границе области). Осн. особенность М. п. наличие неравенств среди ограничений,… … Большой энциклопедический политехнический словарь
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математики, посвящённый теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых нек рыми ограничениями (равенствами или неравенствами). Если изучаемая функция линейна (1 й степени) и задана на множестве … Естествознание. Энциклопедический словарь
Программирование математическое — Математическое программирование математическая дисциплина, изучающая теорию и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями… … Википедия
